Nacido en Hungría, Bugner y su familia huyeron al Reino Unido a finales de la década de los cincuenta tras la invasión de Hungría por parte de la Unión Soviética. Se proclamó campeón de Europa, de la Commonwealth y del Reino Unido en 1971 derrotando al gran Henry Cooper. Perdió los títulos seis meses después con Jack Bodell, que a su vez perdería el título europeo con nuestro campeón José Manuel Ibar «Urtain» en la primera defensa.
Bugner recuperaría posteriormente el cinturón europeo y sería varias veces campeón continental, enfrentándose y perdiendo por puntos con dos leyendas como Joe Frazier y Muhammad Ali. En el segundo enfrentamiento con Ali, en 1975, estarían en juego los títulos mundiales WBC y WBA, perdiendo nuevamente por puntos. Fue también campeón australiano y allí vivió su última etapa como púgil, hasta que se retiró a los 49 años.
En su larga carrera que se extendió de 1967 a 1999, luchó contra algunos de los pesos pesados más importantes de la historia. Descanse en paz el duro púgil británico.
